题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅱ)若曲线y=f(x)与g(x)=有两个不同的交点,求实数m的取值范围.
答案
解析
试题分析:解:(1),依题意,,即,
解得,经检验符合题意。∴
(2) 曲线y=f(x)与g(x)两个不同的交点,
即在[-2,0]有两个不同的实数解
设φ(x)= ,则,
由,得x= 4或x= -1,∵x∈[-2,0],
∴当x(-2,-1)时,,于是φ(x)在[-2,-1]上递增;
当x(-1,0)时,,于是φ(x)在[-1,0]上递减.
依题意有
解得0≤m<
点评:导数常应用于求曲线的切线方程、求函数的最值与单调区间、证明不等式和解不等式中参数的取值范围等。
核心考点
试题【已知函数f(x)=ax3+bx2-x(x∈R,a、b是常数,a≠0),且当x=1和x=2时,函数f(x)取得极值.(I)求函数f(x)的解析式;(Ⅱ)若曲线y=】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求函数的单调区间; (2)若恒成立,求实数k的取值范围;
(3)证明:
(I)当a=3时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(II)对任意b>0,f(x)在区间[b-lnb,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围.
A. | B. |
C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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