题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)当时,求函数的表达式;
(Ⅱ)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观点的车辆数,单位:辆/每小时)可以达到最大,并求出最大值(精确到1辆/小时).
答案
解析
试题分析:(1)由车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,可得时,;又时,车流速度是车流密度的一次函数,设,利用时及时可求出,据此可求表达式.(2)是关于的分段函数,求出每段的最大值,再比较可得的最大值.
试题解析:(Ⅰ)由题意:当时,;当时,设
,显然在是减函数,由已知得,解得
故函数的表达式为=
(Ⅱ)依题意并由(Ⅰ)可得
当时,为增函数,故当时,其最大值为;
当时,,
当且仅当,即时,等号成立.
所以,当时,在区间上取得最大值.
综上,当时,在区间上取得最大值,
即当车流密度为100辆/千米时,车流量可以达到最大,最大值约为3333辆/小时.
核心考点
试题【提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数。当桥上的的车流密度】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
(1)求出函数,的解析式;
(2)这种汽车使用多少年时,它的年平均费用最小?最小值是多少?
A.1个 | B.2个 | C.无数个 | D.至多一个 |
A.120.25万元 | B.120万元 | C.90.25万元 | D.132万元 |
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