题目
题型:不详难度:来源:
(1)判断函数在的单调性并用定义证明;
(2)令,求在区间的最大值的表达式.
答案
(2)当时,;当时,.
解析
试题分析:(1)先根据已知条件求出,再根据单调性的定义证明即可;
(2)由(1)先求出的表达式,再根据单调性求得各个区间的最大值,综上即可求出在区间的最大值的表达式.
试题解析:(1)在递增;
证明如下:
在区间上任取
则
而,所以,>0
所以,即函数在的单调递增;(6分)
(2)若,,在递增,,
若,)在递减,, (9分)
若,则 (11分)
当时,函数递增,,
当时,函数递减,; (13分)
,当时,,当时,
.
综上:时,,当时,. (15分)
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. |
C. | D. |
A. | B. |
C. | D. |
(1)求实数a的值,并求函数的单调区间,
(2)若不等式≥k在区间上恒成立,其中e为自然对数的底数,求实数k的取值范围.
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