题目
题型:不详难度:来源:
A.若,则恒成立 |
B.若恒成立,则 |
C.若,则关于的方程有解 |
D.若关于的方程有解,则 |
答案
解析
试题分析:绝对值不等式,当时,则,此时,所以A错误;当恒成立时,有,此时假设,则由绝对值不等式可知恒成立,此时与恒成立矛盾,再结合对A选项的分析,可知,所以B选项错误;当时,则,此时,方程,左边是正数,右边是负数,无解,所以C错误;对于D,当关于的方程有解时,由上述C选项的分析可知不可能小于0,当时,,也不满足有解,所以,此时由有解,可得,所以,所以,选项D正确,故选D.
核心考点
举一反三
(1)若函数在区间上单调,求的取值范围;
(2)若对任意,都有成立,且函数的图象经过点,
求的值.
(1)已知函数,,判断是否具有性质,并说明理由;
(2)已知函数 若具有性质,求的最大值;
(3)若函数的定义域为,且的图象连续不间断,又满足,
求证:对任意且,函数具有性质.
(1)求关于的函数关系式;
(2)已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时,直线部分的装饰费用为4元/米,弧线部分的装饰费用为9元/米.设花坛的面积与装饰总费用的比为,求关于的函数关系式,并求出为何值时,取得最大值?
(1)若,求函数的极值;
(2)若,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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