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题目
题型:不详难度:来源:
已知直线l经过点A(3,1),并且点P(-1,-2)到直线l的距离为4,求此直线l的方程.
答案
设直线l的方程为y-1=k(x-3),即kx-y-3k+1=0
∵点P(-1,-2)到直线l的距离为4,
|-k+2-3k+1|


k2+1
=4,解之得k=-
7
24

得l的方程为y=-
7
24
x+
15
8

当直线与x轴垂直时,方程为x=3,点P(-1,-2)到直线l的距离也为4
∴直线l的方程的方程为x=3或y=-
7
24
x+
15
8
核心考点
试题【已知直线l经过点A(3,1),并且点P(-1,-2)到直线l的距离为4,求此直线l的方程.】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点A(2,-3),若点P在直线x-y-7=0上,AP的最小值为______.
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抛物线y2=4x的焦点为F,直线l过点M(
5
2
,-
3
2
)且与抛物线交于A、B两点
.
AB
.
FM
,若点C位于抛物线的弧AOB(O为坐标原点)上则△ABC的面积最大值为(  )
A.


5
B.5


10
C.10


5
D.20


5
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点P(2,1)到直线 3x+4y+10=0的距离为(  )
A.1B.2C.3D.4
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已知直线l过点P(3,4)且与点A(-2,2),B(4,-2)等距离,则直线l的方程为(  )
A.2x+3y-18=0B.2x-y-2=0
C.3x-2y+18=0或x+2y+2=0D.2x+3y-18=0或2x-y-2=0
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已知直线l的方程为:2x-y+m=0,⊙O的方程为:x2+y2=10.
(1)当l被⊙O截得弦长为2时,求m的值.
(2)当l与⊙O相交且交点处的两条半径互相垂直时,求m的值.
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