题目

题型：不详难度：来源：

已知函数（）.
(1)若，求函数的极值；
(2)若，不等式恒成立，求实数的取值范围.

答案

(1)在处有极小值；(2).

解析

试题分析：(1)求极值分三步：首先对函数求导，然后判断的根是否为极值点，最后求出极值；
(2)要使，不等式恒成立，只要先利用导数求出的最小值，然后使最小值大于等于零即可.
试题解析：解： (1)当时，2分
令，解得，所以的单调增区间为（1，+∞）；4分
，解得，所以的单调减区间为（0，1）..5分
所以函数在处有极小值..6分
(2)∵＜0，由.令
列表：

	_	0	+
	减函数	极小值	增函数

 
8分
这是.10分
∵，不等式恒成立，∴，∴，
∴范围为..12分