已知函数f(x)＝则满足f(x)≤2的x的取值范围是(　　)．A．[－1,2]B．[0,2]C．[1，＋∞) D．[－1，＋∞) - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知函数f(x)＝

则满足f(x)≤2的x的取值范围是(　　)．

A．[－1,2]

B．[0,2]

C．[1，＋∞)

D．[－1，＋∞)

答案

解析

当x≤1时，x²＋1≤2，得－1≤x≤1，
当x>1时，由1－log₂x≤2，得log₂x≥－1.∴x≥

，∴x>1
综上可知，实数x的取值范围是x≥－1.

核心考点

试题【已知函数f(x)＝则满足f(x)≤2的x的取值范围是(　　)．A．[－1,2]B．[0,2]C．[1，＋∞) D．[－1，＋∞)】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)＝ln(

－3x)＋1，则f(lg 2)＋f

＝(　　)．

A．－1

B．0

C．1

D．2

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已知符号函数sgn(x)＝

则函数f(x)＝sgn(ln x)－ln²x的零点个数为 (　　)．

A．1

B．2

C．3

D．4

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设点P在曲线y＝

e^x上，点Q在曲线y＝ln(2x)上，则|PQ|的最小值为(　　)．

A．1－ln 2

B．

(1－ln 2)

C．1＋ln 2

D．

(1＋ln 2)

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若函数f(x)＝2^－|x－1|－m有零点，则实数m的取值范围是________．

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已知函数f(x)＝

的图象过原点，且关于点(－1,2)成中心对称．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)若数列{a_n}满足a₁＝2，a_n_＋1＝f(a_n)，试证明数列

为等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式．

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