某家具的标价为132元，若降价以九折出售(即优惠10%)，仍可获利10%(相对进货价)，则该家具的进货价是(　　)A．118元B．105元C．106元D．108 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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某家具的标价为132元，若降价以九折出售(即优惠10%)，仍可获利10%(相对进货价)，则该家具的进货价是(　　)

A．118元	B．105元
C．106元	D．108元

答案

解析

设进货价为a元，由题意知132×(1－10%)－a＝10%·a，解得a＝108，故选D.

核心考点

试题【某家具的标价为132元，若降价以九折出售(即优惠10%)，仍可获利10%(相对进货价)，则该家具的进货价是(　　)A．118元B．105元C．106元D．108】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f(x)＝ax²＋bx＋b－1(a≠0)．
(1)当a＝1，b＝－2时，求函数f(x)的零点；
(2)若对任意b∈R，函数f(x)恒有两个不同零点，求实数a的取值范围．

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有一种新型的洗衣液，去污速度特别快．已知每投放k(1≤k≤4，且k∈R)个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度y(克/升)随着时间x(分钟)变化的函数关系式近似为y＝k·f(x)，其中f(x)＝

若多次投放，则某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和．根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于4(克/升)时，它才能起到有效去污的作用．
(1)若只投放一次k个单位的洗衣液，两分钟时水中洗衣液的浓度为3(克/升)，求k的值；
(2)若只投放一次4个单位的洗衣液，则有效去污时间可达几分钟？

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已知函数f(x)＝x²＋ax＋b(a，b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)＜c的解集为(m，m＋6)，则实数c的值为________．

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首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题．某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为y＝x²－200x＋80 000，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．
(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？

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设函数f(x)=

则不等式f(x)>f(1)的解集是(　　)

A．(-3,1)∪(3,+∞)	B．(-3,1)∪(2,+∞)
C．(-1,1)∪(3,+∞)	D．(-∞,-3)∪(1,3)

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