设函数f(x)=则不等式f(x)>f(1)的解集是(　　)A．(-3,1)∪(3,+∞)B．(-3,1)∪(2,+∞)C．(-1,1)∪(3,+∞)D．( - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设函数f(x)=

则不等式f(x)>f(1)的解集是(　　)

A．(-3,1)∪(3,+∞)	B．(-3,1)∪(2,+∞)
C．(-1,1)∪(3,+∞)	D．(-∞,-3)∪(1,3)

答案

解析

法一　f(1)=1²-4×1+6=3,

⇒

⇒0≤x<1或x>3;

⇒

⇒-3<x<0.
∴f(x)>f(1)的解集为(-3,1)∪(3,+∞).故选A.
法二　f(1)=3,画出f(x)的图象如图所示,

易知f(x)=3时,x=-3,1,3.
故f(x)>f(1)⇔-3<x<1或x>3.

核心考点

试题【设函数f(x)=则不等式f(x)>f(1)的解集是(　　)A．(-3,1)∪(3,+∞)B．(-3,1)∪(2,+∞)C．(-1,1)∪(3,+∞)D．(】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图,建立平面直角坐标系xOy,x轴在地平面上,y轴垂直于地平面,单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx-

(1+k²)x²(k>0)表示的曲线上,其中k与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.

(1)求炮的最大射程;
(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标a不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.

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幂函数y=x^-1及直线y=x,y=1,x=1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”:①,②,③,④,⑤,⑥,⑦,⑧(如图所示),那么幂函数y=

的图象经过的“卦限”是(　　)

A．④⑦

B．④⑧

C．③⑧

D．①⑤

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已知函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0),且f(x)=2x没有实数根,那么f(f(x))=4x的实根个数为(　　)

A．0

B．1

C．2

D．4

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已知f(x)=x²-2017x+8052+|x²-2017x+8052|,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2013)=　　　　.

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设函数f(x)=x³cosx+1.若f(a)=11,则f(-a)=　　　.

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