题目
题型:期末题难度:来源:
(1)求证:BC=BP;
(2)求点C到BP的距离。
答案
∵AC=1,BD=1,
∴AC=BD,
∵∠BAC=120°,AP平分∠BAC,
∴
∵△PAD是等边三角形,
∴PA=PD,∠D=60°,
∴∠1=∠D,
∴△PAC≌△PDB,
∴PC=PB,∠2=∠3,
∴∠2+∠4=∠3+∠4,∠BPC=∠DPA=60°,
∴△PBC是等边三角形,BC=BP;
(2)如图2,作CE⊥PB于E,PF⊥AB于F,
∵AB=3,BD=1,
∴AD=4,
∵△PAD是等边三角形,PF⊥AB,
∴
∴BF=DF-BD=1,
∴
即点C到BP的距离等于。
核心考点
试题【已知:如图,△ABC中,AB=3,∠BAC=120°,AC=1,D为AB延长线上一点,BD=1,点P在∠BAC的平分线上,且满足△PAD是等边三角形。(1)求证】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.m
C.31.5m
D.28.5m
(2)求证:AM:CM=3:2;
(3)求△BCM的面积。
(1)请你利用所学知识,用测角仪和皮尺完成塔高的测算;
(2)若测得角设为特殊角(30°,45°,60°),测得距离为整数(单位:米),按(1)中方案,计算塔高。
(2)若∠QPC的角度在每次翻折的过程中保持不变,则每次翻折后,两折痕PQ,MN间的距离有何变化?请说明理由;
(3)若∠QPC的角度在每次翻折的过程中都为45°(如图4),每次翻折后,非重叠部分的四边形MC′QD,及四边形BPA′N的周长与a,b有何关系,为什么?
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