题目
题型:不详难度:来源:
(1)若一次喷洒4个单位的净化剂,则净化时间可达几天?
(2)若第一次喷洒2个单位的净化剂,6天后再喷洒a()个单位的药剂,要使接下来的4天中能够持续有效净化,试求的最小值(精确到0.1,参考数据:取1.4).
答案
解析
试题分析:(1)根据题中条件每喷洒1个单位的净化剂,空气中释放的浓度y(单位:毫克/立方米)随着时间(单位:天)变化的函数关系已经给出,则易得一次喷洒4个单位的净化剂时的函数关系式:,这样就得到一个分段函数,对分段函数的处理常用的原则:先分开,现合并,解两个不等式即可求解; (2)中若第一次喷洒2个单位的净化剂,6天后再喷洒a()个单位的药剂,根据题意从第6天开始浓度来源与两方面,这是题中的难点,前面留下的为:,后面新增的为:,所得化简即可得到:,结合基本不等式知识求出最小值,最后解一个不等式:,即可求解.
试题解析:(1)因为一次喷洒4个单位的净化剂,
所以浓度
则当时,由,解得,所以此时. 3分
当时,由解得,所以此时.
综合得,若一次投放4个单位的制剂,则有效净化时间可达8天. 7分
(2)设从第一次喷洒起,经x()天,
浓度. 10分
因为,而,
所以,故当且仅当时,y有最小值为.
令,解得,所以a的最小值为. 14分
核心考点
试题【为了净化空气,某科研单位根据实验得出,在一定范围内,每喷洒1个单位的净化剂,空气中释放的浓度y(单位:毫克/立方米)随着时间(单位:天)变化的函数关系式近似为若】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求f(x)的解析式;
(2)在区间[-1,1]上,y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方,求实数m的取值范围
设()百米,百米.
(1)试将表示成的函数,并求出函数的解析式;
(2)当取何值时?整个中转站的占地面积最小,并求出其面积的最小值.
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