题目
题型:不详难度:来源:
已知.
(1)当,时,若不等式恒成立,求的范围;
(2)试证函数在内存在零点.
答案
解析
试题分析:(1)不等式恒成立问题,通常利用变量分离法转化为求最值问题. 由, 则,不等式恒成立就转化为,又在上是增函数, ,所以.(2)证明判断函数在内存在零点,关键利用零点存在性定理.,由零点存在性定理有在内至少存在一个的零点.
试题解析:[解] (1)由, 则, 2分
又在上是增函数, 4分
所以. 6分
(2) 是增函数,且, 8分
12分
所以在内存在唯一的零点. 14分
核心考点
试题【(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2个小题满分8分。已知.(1)当,时,若不等式恒成立,求的范围;(2)试证函数在内存在零点.】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A B C D
A.8 | B.9 | C.26 | D.27 |
A. B. D.
①M={};
②M={};
③M={};
④M={}.
其中是“垂直对点集”的序号是 ;
(1)求证:,且;
(2)求证:函数在区间内有两个不同的零点.
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