已知函数的值域为，则满足这样条件的函数的个数有( )个.A．8B．9C．26D．27 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知函数

的值域为

，则满足这样条件的函数的个数有( )个.

A．8

B．9

C．26

D．27

答案

解析

试题分析：满足这样条件的函数的个数，等价于有多少种情况的定义域与值域对应.由函数

的值域为

，则定义域为

根据函数的定义包含两种情况，一对一，多对一.所以定义域中一定包含0，由于值域为1，2分别对应两个自变量，比如

.根据分类其中定义域中各含一个x的共有4种情况，比如

；其中一个含一个含两个，共有4中情况；还有一种定义域中有5个元素.所以共有9种情况.故选B.

核心考点

试题【已知函数的值域为，则满足这样条件的函数的个数有( )个.A．8B．9C．26D．27】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数

的定义域为

,若函数

满足条件：存在

,使

在

上的值域是

则称

为“倍缩函数”，若函数

为“倍缩函数”，则的范围是( )
A.

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已知集合M={

}，若对于任意

，存在

，使得

成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：
①M={

}；
②M={

}；
③M={

}；
④M={

}．
其中是“垂直对点集”的序号是；

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设函数

，且有

.
（1）求证：

，且

；
（2）求证：函数

在区间

内有两个不同的零点.

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已知函数

定义在

上，对任意的

，

，且

.
（1）求

，并证明：

；
（2）若

单调，且

.设向量

，对任意

，

恒成立，求实数

的取值范围.

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在R上定义运算

，若不等式

成立，则实数a的取值范围是(　　)．

A．{a\|}	B．{a\|}
C．{a\|}	D．{a\|}

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