题目
题型:0113 期中题难度:来源:
(1)求矩阵A的特征值λ1、λ2和对应的特征向量;
(2)求的值。
答案
令f(λ)=0,得,
当时,;
当时,得;
(2)由得,得m=3,n=1,
所以
。
核心考点
举一反三
设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍,纵坐标伸长到3倍的伸压变换.
(Ⅰ)求矩阵M的特征值及相应的特征向量;
(Ⅱ)求逆矩阵M﹣1以及椭圆在M﹣1的作用下的新曲线的方程.
求矩阵A=的特征值及对应的特征向量.
设矩阵A=,若矩阵A的属于特征值1的一个特征向量为,属于特征值2的一个特征向量为,求实数m,n的值.
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