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乙醇的结构与性质
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维护世界和平 促进共同发展
中国四大发明的外传
自然旅游资源与人文旅游资源的区别;进入“世界文化与自然遗产”名录的重要意义
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常见矩阵变换
> 给定矩阵A=12-14,B=53;求A4B....
题目
题型:不详
难度:
来源:
给定矩阵
A=
1
2
-1
4
,
B=
5
3
;求A
4
B.
答案
设A的一个特征值为λ,由题知
.
λ-1
-2
1
λ-4
.
=0
(λ-2)(λ-3)=0 λ
1
=2,λ
2
=3
当λ
1
=2时,由
1
2
-1
4
x
y
=2
x
y
,得A的属于特征值2的特征向量α
1
=
2
1
当λ
1
=3时,由
1
2
-1
4
x
y
=3
x
y
,得A的属于特征值3的特征向量α
2
=
1
1
由于B=
5
3
=2
2
1
+
1
1
=2α
1
+α
2
故A
4
B=A
4
(2α
1
+α
2
)=2(2
4
α
1
)+(3
4
α
2
)=32α
1
+81α
2
=
64
32
+
81
81
=
145
113
核心考点
试题【给定矩阵A=12-14,B=53;求A4B.】;主要考察你对
常见矩阵变换
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
选修4-2:矩阵与变换
已知二阶矩阵A=
a
b
c
d
,矩阵A属于特征值λ1=-1的一个特征向量为α
1
=
1
-1
,属于特征值λ
2
=4的一个特征向量为α
2
=
3
2
.求矩阵A.
题型:不详
难度:
|
查看答案
关于x、y的二元线性方程组
,的增广矩阵经过变换,最后得到的矩阵为
,则 m+n=( )
A.-1
B.
C.
D.-
题型:上海模拟
难度:
|
查看答案
下列三阶行列式可以展开为
的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知矩阵M=
1
b
a
1
,N=
c
0
2
d
,且MN=
2
-2
0
0
.
(Ⅰ)求实数a、b、c、d的值;
(Ⅱ)求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(选修4-2:矩阵与变换)
已知矩阵A=
1
a
c
0
的一个特征值为λ
1
=-1,其对应的一个特征向量为
α
1
=
-1
1
,已知
β=
8
1
,求A
5
β.
题型:镇江一模
难度:
|
查看答案
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