三阶行列式.42k-354-11-2.第2行第1列元素的代数余子式为-10，则k=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：徐汇区二模难度：来源：

三阶行列式

4	2	k
-3	5	4
-1	1	-2

第2行第1列元素的代数余子式为-10，则k=______．

答案

由题意得M₂₁=（-1）³

2	k
1	-2

=2×2+1×k=-10
解得：k=-14．
故答案为：-14．

核心考点

试题【三阶行列式.42k-354-11-2.第2行第1列元素的代数余子式为-10，则k=______．】；主要考察你对常见矩阵变换等知识点的理解。[详细]

举一反三

定义

xn+1

yn+1

1	0
1	1

，n∈N*为向量

OPn

=(xn，yn)到向量

OPn+1

=(xn+1，yn+1)的一个矩阵变换，其中O是坐标原点．已知

OP1

=(1，0)，则

OP2010

的坐标为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知矩阵A=

1	-1
a	1

，其中a∈R，若点P（1，1）在矩阵A的变换下得到点P′（0，-3）．
（1）求实数a的值；
（2）求矩阵A的特征值．

题型：不详难度：| 查看答案

由9个正数组成的矩阵

中，每行中的三个数成等差数列，且a₁₁+a₁₂+a₁₃，a₂₁+a₂₂+a₂₃，a₃₁+a₃₂+a₃₃成等比数列，给出下列判断：①第2列a₁₂，a₂₂，a₃₂必成等比数列；②第1列a₁₁，a₂₁，a₃₁不一定成等比数列；③a₁₂+a₃₂≥a₂₁+a₂₃；④若9个数之和等于9，则a₂₂≥1．其中正确的个数有（　　）

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题型：不详难度：| 查看答案

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已知变换A：平面上的点P（2，-1）、Q（-1，2）分别变换成点P₁（3，-4）、Q₁（0，5）
（1）求变换矩阵A；
（2）判断变换A是否可逆，如果可逆，求矩阵A的逆矩阵A^-1；如不可逆，说明理由．

已知矩阵M=

2	0
1	1

，求矩阵M的特征值及其相应的特征向量．