题目
题型：不详难度：来源：
的特征值和特征向量．答案
＝－2，
；属于特征值-2的特征向量为
，属于特征值1的特征向量为
。解析
，特征多项式
， 令
0，解得矩阵A的特征值＝－2，， 将
－2代入特征矩阵得
，以它为系数矩阵的二元一次方程组是
解之得
，
可以为任何非零实数，不妨记
（
，
），于是，矩阵A的属于特征值-2的特征向量为． 再将
1代入特征矩阵得
，以它为系数矩阵的二元一次方程组是
解之得
，
可以为任何非零实数，记
（
，
），于是矩阵A的属于特征值1的特征向量为．核心考点
举一反三
为二阶行列式，并规定
。已知复数z满足
(i为虚数单位)，则|z－3i|＝ 。
，其中a∈R，若点P（1，1）在矩阵A的变换下得到点P′（0，-3）.（1）求实数a的值；（2）求矩阵A的特征值及特征向量.
，求特征值及特征向量.
1=4及对应的一个特征向量e1=
，并有特征值2=-1及对应的一个特征向量e2=
.（1）求矩阵M；（2）求M2 008e2.
（1）A=
，B=
；（2）A=
，B=
.最新试题
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