题目
题型：不详难度：来源：
在矩阵
对应的线性变换下得到曲线F所围图形的面积为
，求
的值答案
解析
是圆C上任意一点，点在矩阵A对应的变换下变为点
则有
，即
，所以
，然后得到曲线F是以为半径的圆，则其面积为
，求得k的值。解：设
是圆C上任意一点，点在矩阵A对应的变换下变为点2分则有
，即，所以，…………………………6分又因为点P在圆C上，从而
，所以曲线F的方程为
，……………………… 9分所以曲线F是以
为半径的圆，则其面积为，由
，得……………………… 13分核心考点
举一反三
已知二阶矩阵A的属于特征值－1的一个特征向量为
，属于特征值3的一个特征向量为
，求矩阵A.
，如
，已知
，
，则
（ ）.
矩阵
对应的线性变换把点
变成点
，求矩阵
的特征值以及属于没个特征值的一个特征向量.
的方程
（其中
是虚数单位），则方程的解
．
的解为 .