题目
题型：不详难度：来源：
的特征值和特征向量.答案
当t≠0时,所以属于λ2=-2的特征向量为
解析
由(λ-7)(λ+2)=0可得:λ1=7,λ2=-2.
由
可得2x-y=0,∴(x,y)=(t,2t).
当t≠0时,属于λ1=7的特征向量为
,由
可得x+4y=0,∴(x,y)=(4t,-t),
当t≠0时,所以属于λ2=-2的特征向量为
.核心考点
举一反三
(1)求矩阵M的特征值及相应的特征向量.
(2)求逆矩阵M-1以及椭圆
+
=1在M-1的作用下的新曲线的方程.
,向量α=
.(1)求A的特征值λ1,λ2和对应的特征向量α1,α2.
(2)计算A5α的值.
和e2=
.(1)求矩阵A.
(2)求曲线x2+y2=1在矩阵A的变换下得到的新曲线方程.
总存在特征向量,求m的取值范围.
有特征值λ=-1及对应的一个特征向量e1=
.(1)求矩阵M.
(2)设曲线C在矩阵M的作用下得到的方程为x2+2y2=1,求曲线C的方程.
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