题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:
25x 2 |
4y+3z |
16y2 |
3z+5x |
9z2 |
5x+4y |
(2)求9x2+9y2+z2的最小值.
答案
25x2 |
4y+3z |
16y2 |
3z+5x |
9z2 |
5x+4y |
因为5x+4y+3z=10,所以
25x2 |
4y+3z |
16y2 |
3z+5x |
9z2 |
5x+4y |
102 |
20 |
(2)根据均值不等式,得9x2+9y2+z2≥2
9x2?9y2+z2 |
当且仅当x2=y2+z2时,等号成立.
根据柯西不等式,得(x2+y2+z2)(52+42+32)≥(5x+4y+3z)2=100,
即 (x2+y2+z2)≥2,当且仅当
x |
5 |
y |
4 |
z |
3 |
综上,9x2+9y2+z2≥2?32=18.
核心考点
试题【已知正数x,y,z满足5x+4y+3z=10.(1)求证:25x 24y+3z+16y23z+5x+9z25x+4y≥5;(2)求9x2+9y2+z2的最小值.】;主要考察你对柯西不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
x-2 |
6-x |
(1)选修4一2:矩阵与变换
设矩阵M所对应的变换是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍,纵坐标伸长到3倍的伸缩变换.
(Ⅰ)求矩阵M的特征值及相应的特征向量;
(Ⅱ)求逆矩阵M-1以及椭圆
x2 |
4 |
y2 |
9 |
(2)选修4一4:坐标系与参数方程
已知直线C1:
|
|
(Ⅰ)当α=
π |
3 |
(Ⅱ)过坐标原点O做C1的垂线,垂足为A,P为OA中点,当α变化时,求P点的轨迹的参数方程.
(3)选修4一5:不等式选讲
已知a,b,c均为正实数,且a+b+c=1.求
4a+1 |
4b+1 |
4c+1 |
x-1 |
10-2x |
A.6
| B.2
| C.2
| D.2
|
最新试题
- 1北京古城城址的变迁,主要与下列哪种因素有关[ ]A.地形B.气候C.交通D.水源
- 2与“入乡随俗”哲学寓意相对立的是 ( )①随机应变 ②郑人买履 ③随心所欲 ④刮目
- 3选出书写正确的一项( ) A.通宵达旦推心置腹病入膏肓厉害得失B.精疲力尽令行禁止火中取栗乌烟瘴气C.风声鹤唳漫不经心翻
- 4平面内点A(-1,2)和点B(-1,6)的对称轴是( )A.x轴B.y轴C.直线y=4D.直线x=-1
- 5下列是初中化学中的一些重要实验.请回答:(1)A是氢气或甲烷的燃烧实验,点燃前必须______;(2)B是燃烧条件的实验
- 6已知二次函数y=-12x2+bx+c,关于x的一元二次方程-12x2+bx+c=0的两个实根是-1和-5,则这个二次函数
- 7若一次函数y=﹣3x﹣2的图象经过点A(x1,y1)和点B(x2,y2),且x1<x2,则y1( )y2(填<或>
- 8下列各句中,划线的成语使用不恰当的一句是( )(3分)A.“最美女教师”张丽莉舍己救人的事迹现已家喻户晓。B.她讲
- 9【题文】下列词语中有错别字的一项是 &
- 10如图甲所示,光线I从空气斜射人玻璃中,发生了折射现象, 从图中可以看出折射角r小于入射角i。那么,一般情况下,i与r有什
热门考点
- 1世贸组织希望通过什么方式实现世界贸易自由化①开放市场②大国主导③公平贸易④自由竞争[ ]A.①③B.①②C.①④
- 2【题文】函数的零点所在的区间是 ( )A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,
- 3平行光束O垂直射向一半径为尺的玻璃半球的平面,其截面如图所示,发现只有P、Q之间所对圆心角为600的球面上有光射出.求:
- 4(10分)阅读文言文,完成后面问题。南歧在秦蜀山谷中,其水甘而不良,凡饮之者辄病瘿,故其地之民无一人无瘿者。及见外方人至
- 5香港和澳门都比较发达的经济部门是( ) A.精密仪器B.化学工业C.旅游业D.建筑材料工业
- 6What else would you like to add _____ what you have already
- 7小颖为了解家里的用电量,在5月初连续8天同一时刻观察家里的电表显示的数字,记录如下,估计小颖家5月份的总用电量是____
- 8中共十一届三中全会以来,围绕和平发展两大主题,我国提出了“不与任何大国结盟”的新战略。它体现了我国对外关系的A.平等互利
- 9He decides ________ to New York city next summer vacation.A.
- 10根据下图回答下列问题:(1)图中太阳光、空气属于生态系统的 部分。(2)图中属于初级消费者的是