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题目
题型:不详难度:来源:
A=5


x-1
+


10-2x
,则A的最大值是(  )
A.6


3
B.2


10
C.2


7
D.2


5
答案
A=5


x-1
+


10-2x
=5


x-1
+


2


5-x

又∵(


x-1
)
2
+(


5-x
)
2
=4,
∴可令


x-1
=2cosθ,


5-x
=2sinθ,(0≤θ≤
π
2

∴A=5


x-1
+


2


5-x
=10cosθ+2


2
sinθ=


102+(2


2
)
2
sin(θ+φ)=6


3
sin(θ+φ),
∴Amax=6


3

故选A.
核心考点
试题【A=5x-1+10-2x,则A的最大值是(  )A.63B.210C.27D.25】;主要考察你对柯西不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
x+y+z=1,则2x2+3y2+z2的最小值为(  )
A.1B.
3
4
C.
6
11
D.
5
8
题型:不详难度:| 查看答案
(不等式选讲选做题)已知a,b,c∈R+,且a+b+c=1,则


3a+1
+


3b+1
+


3c+1
的最大值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
(不等式选讲选做题)
已知实数a,b,c,d满足a+b+c+d+e=8,a2+b2+c2+d2+e2=16,则e的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知实数a,b,c,d满足a+b+c+d=3,a2+2b2+3c2+6d2=5,求a的取值范围.
题型:福建模拟难度:| 查看答案
已知实数x、y、z满足x+2y+3z=1,则x2+y2+z2的最小值为______.
题型:深圳一模难度:| 查看答案
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