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题目
题型:不详难度:来源:
若正四面体S—ABC的面ABC内有一动点P分别到平面SAB、平面SBC、平面SAC的距离成等差数列,则点P的轨迹是(   )
A.一条线段B.一个点
C.一段圆弧D.抛物线的一段

答案
A
解析
设点到平面,平面和平面的距离分别是,则。因为正四面体的体积以及平面,平面和平面的面积为定值且相等,所以为定值。因为成等差数列,所以,则为定值,即到平面的距离不变,而点在面内,所以点的轨迹是平行BC的线段,故选A.
核心考点
试题【若正四面体S—ABC的面ABC内有一动点P分别到平面SAB、平面SBC、平面SAC的距离成等差数列,则点P的轨迹是(   )A.一条线段B.一个点C.一段圆弧D】;主要考察你对常见曲线的参数方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(10分)已知椭圆的参数方程 (为参数),求椭圆上一点P到直线为参数)的最短距离。
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(理)若直线与曲线(参数R)有唯一的公共点,则实数    
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如图,在正三棱柱(底面是正三角形,侧棱垂直于底面的三棱柱)中,,若点在平面内运动,使得△的面积为,则动点的轨迹是( ▲  )
A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线

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(坐标系与参数方程)在极坐标系下,已知直线的方程为,则点到直线的距离为__________.
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(本题满分10分,选修4-4:极坐标与参数方程)
已知圆C的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(t是参数)。
若直线与圆C相切,求实数m的值.
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