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题目
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平面坐标系中,A,B坐标为A(-3,0),B(3,0),点P(x,y)满足.
(1)求点P的轨迹方程C;
(2) 如果过A的一条直线与C交于M,N两点,且MN=6,求的方程
答案

(1)

(2)由弦长为6解得圆心(5,0)到距离为,故直线斜率为,故的方程为
解析

核心考点
试题【平面坐标系中,A,B坐标为A(-3,0),B(3,0),点P(x,y)满足.(1)求点P的轨迹方程C;(2) 如果过A的一条直线与C交于M,N两点,且MN=6,】;主要考察你对常见曲线的参数方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为,且经过点P.
(1)求C的标准方程;
(2)直线与C交于A、B两点,M为AB中点,且AB=2MP.请问直线是否经过某个定点,如果经过定点,求出点的坐标;如果不过定点,请说明理由.
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在直角坐标系中,动点 分别在射线上运动,且△的面积为.则点的横坐标之积为_____;△周长的最小值是_____.
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已知2i-3是关于x的实系数方程2x2+px+q=0的一个根,则p+q=  ▲  .
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直线被曲线(为参数)所截得的弦长为_________.
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以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,并在两种坐标系中取相同的单位长度.已知直线l的极坐标方程为,曲线C的参数方程为α为参数).
(Ⅰ)求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程;
(Ⅱ)若直线l与曲线C交于AB两点,求线段AB的长
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