题目

题型：不详难度：来源：

（12分）设直线经过点，倾斜角，
（Ⅰ）写出直线的参数方程；
（Ⅱ）设直线与圆相交与两点A，B.求点P到A、B两点的距离的和与积.

答案

（Ⅰ）；
（Ⅱ）；

解析

(I)引进参数t,可以直接写出其参数方程为.
(II)将直线的参数方程代入圆的方程，可得到关于t的一元二次方程，根据（I）中方程参数的几何意义可知，|PA|+|PB|,|PA||PB|=.然后借助韦达定理解决即可.
解：（Ⅰ）依题意得，
直线的参数方程为　　　①　　　　4分
（Ⅱ）由①代入圆的方程得
….………………6分
由的几何意义，因为点P在圆内，这个方程必有两个实根，所以　　　……………………8分
　　　　　
＝
＝　　　　　　　………10分
………12分