题目

题型：不详难度：来源：

已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 (θ为参数)，在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，直线l的方程为ρsin ＝2.
(1)求曲线C在极坐标系中的方程；
(2)求直线l被曲线C截得的弦长．

答案

（1）ρ＝4cos θ.（2）2

解析

(1)由已知得，曲线C的普通方程为(x－2)²＋y²＝4，
即x²＋y²－4x＝0，化为极坐标方程是ρ＝4cos θ.
(2)由题意知，直线l的直角坐标方程为x＋y－4＝0，
由得直线l与曲线C的交点坐标为(2,2)，(4,0)，所以所求弦长为2