已知⊙O的方程为x=22cosθy=22sinθ（θ为参数），求⊙O上的点到直线x=1+ty=1-t（t为参数）的距离的最大值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知⊙O的方程为

x=2

cosθ

y=2

sinθ

（θ为参数），求⊙O上的点到直线

x=1+t

y=1-t

（t为参数）的距离的最大值．

答案

将圆转化为普通方程为x²+y²=8，所以圆心为（0，0），半径r=2

．
将直线转化为普通方程为x+y-2=0，
则圆心到直线的距离d=

|-2|

12+12

，
所以⊙O上的点到直线的距离的最大值为d+r=3

．

核心考点

试题【已知⊙O的方程为x=22cosθy=22sinθ（θ为参数），求⊙O上的点到直线x=1+ty=1-t（t为参数）的距离的最大值．】；主要考察你对常见曲线的参数方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知圆C的参数方程为

x=cosα

y=1+sinα

（a为参数）以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为psinθ=1，则直线l与圆C的交点的直角坐标系为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知直线l：x-y-1=0和圆C：

（θ为参数，θ∈R），则直线l与圆C的位置关系为（　　）

题型：顺义区一模难度：| 查看答案

题型：广东难度：| 查看答案

A．直线与圆相交

B．直线与圆相切

C．直线与圆相离

D．直线与圆相交但不过圆心

在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁和C₂的参数方程分别为

cosθ

sinθ

（θ为参数，0≤θ≤

）和

x=1-

y=-

（t为参数），则曲线C₁和C₂的交点坐标为______．

（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁与C₂的参数方程分别为

x=t

（t为参数）和

cosθ

sinθ

（θ为参数），则曲线C₁与C₂的交点坐标为______．

曲线

（θ为参数）上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是（　　）

题型：天津难度：| 查看答案

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