在平面直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为x=5cosθy=5sinθ（θ为参数，0≤θ≤π2）和x=1-22ty=-22t（t为参数），则曲线C - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广东难度：来源：

在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁和C₂的参数方程分别为

cosθ

sinθ

（θ为参数，0≤θ≤

）和

x=1-

y=-

（t为参数），则曲线C₁和C₂的交点坐标为______．

答案

曲线C₁的普通方程为x²+y²=5（0≤x≤

），曲线C₂的普通方程为y=x-1
联立方程

x2+y2=5

y=x-1

⇒x=2或x=-1（舍去），
则曲线C₁和C₂的交点坐标为（2，1）．
故答案为：（2，1）

核心考点

试题【在平面直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为x=5cosθy=5sinθ（θ为参数，0≤θ≤π2）和x=1-22ty=-22t（t为参数），则曲线C】；主要考察你对常见曲线的参数方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁与C₂的参数方程分别为

x=t

（t为参数）和

cosθ

sinθ

（θ为参数），则曲线C₁与C₂的交点坐标为______．

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曲线

（θ为参数）上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是（　　）

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热门考点

C．1

实数x，y满足x²+y²-4x-14y+45=0，求
（1）x²+y²+4x-6y的取值范围；
（2）

y-3

x+2

的取值范围．
（3）x-2y取值范围．

曲线C：

x=cosθ

y=-1+sinθ

（θ为参数）的普通方程是______，如果曲线C与直线x+y+a=0有公共点，那么实数a的取值范围是______．

若x²+y²=4，则x+y的取值范围是______．