圆Cx=3+4cosθy=-2+4sinθ(θ为参数)的圆心坐标为______，和圆C关于直线x-y=0对称的圆C′的普通方程是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖北难度：来源：

圆C

x=3+4cosθ

y=-2+4sinθ

(θ为参数)的圆心坐标为______，和圆C关于直线x-y=0对称的圆C′的普通方程是______．

答案

∵圆C

x=3+4cosθ

y=-2+4sinθ

(θ为参数)，
∴x-3=4cosθ，y+2=4sinθ，两边平方相加，
∴（x-3）²+（y+2）²=16，圆心坐标（3，-2）；
关于直线x-y=0对称的圆C′圆心为（-2，3），半径相等，
所以方程是（x+2）²+（y-3）²=16，
故答案为：（-2，3），（x+2）²+（y-3）²=16．

核心考点

试题【圆Cx=3+4cosθy=-2+4sinθ(θ为参数)的圆心坐标为______，和圆C关于直线x-y=0对称的圆C′的普通方程是______．】；主要考察你对常见曲线的参数方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知曲线c1：

x=-4+cost

y=3+sint

（t为参数），则圆心为 ______，半径为 ______．

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（坐标系与参数方程选做题）若直线

x=-1+2t

y=-1-t

（t为参数）被曲线

x=1+3cosθ

y=1+3sinθ

（θ为参数，θ∈R）所截，则截得的弦的长度是______．

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已知直线L的参数方程为：

x=t

y=a+

（t为参数），圆C的参数方程为：

x=sinθ

y=cosθ+1

（θ为参数）．若直线L与圆C有公共点，则常数a的取值范围是______．

题型：香洲区模拟难度：| 查看答案

若实数x，y满足x²+y²=4，则

x+y-2

的最小值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

（坐标系与参数方程选做题）已知直线l₁：

x=1+tcosα

y=tsinα

（t为参数）与圆C₂：

x=cosθ

y=sinθ

（θ为参数）的位置关系不可能是______．

题型：不详难度：| 查看答案

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