题目
题型:泉州模拟难度:来源:
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(Ⅰ)求曲线C的平面直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线l与曲线C交于点M,N,若点P的坐标为(1,0),求|PM|•|PN|的值.
答案
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π |
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得ρ=2
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所以ρ2=2ρsinθ+2ρcosθ.
即x2+y2-2x-2y=0.
所以曲线C的平面直角坐标方程为x2+y2-2x-2y=0;
(Ⅱ)由直线l的参数方程为:
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知直线l是过点P(1,0),且倾斜角为
3π |
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把直线的参数方程代入曲线C得,t2-
2 |
所以|PM|•|PN|=|t1t2|=1.
核心考点
试题【在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为:x=1-22ty=22t(t为参数).以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ=】;主要考察你对常见曲线的极坐标方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(I)求曲线C的直角坐标方程;
(II)求直线l被曲线C所截得的弦长.
π |
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已知曲线C的极坐标方程为ρ=
4cosθ |
sin2θ |
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(Ⅰ)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,并说明曲线C的形状;
(Ⅱ)若直线l经过点(1,0),求直线l被曲线C截得的线段AB的长.
以直角坐标系的原点为极点,x轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.
已知直线ι的极坐标方程为ρsin(θ-
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