极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρsin(θ+π6)=2，则极点在直线l上的射影的极坐标是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρsin(θ+

)=2，则极点在直线l上的射影的极坐标是______．

答案

∵ρsin(θ+

)=2，
∴

ρsinθ+ρcosθ-4=0，
∴x+

y-4=0，
其倾斜角为

5π

，
原点到直线的距离ρ=

|-4|

1+3

=2，
∴射影的极坐标为(2，

)．
故填：(2，

)．

核心考点

试题【极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρsin(θ+π6)=2，则极点在直线l上的射影的极坐标是______．】；主要考察你对常见曲线的极坐标方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

在直角坐标系xOy中，直线Z的参数方程为（t为参数，且t＞0）；以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为ρ=4sin(θ+)．则直线l和曲线C的公共点有（　　）

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A．0个

B．l个

C．2个

D．无数个

圆ρ=2sinθ，θ∈R的圆心的极坐标为______．

已知曲线C的极坐标方程是ρ=1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x的轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是

（t为参数），则直线l与曲线C相交所截的弦长为（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

A．

B．

C．2

D．3

直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：

（θ为参数）和曲线C₂：ρ=1上，则|AB|的最小值为（）

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A．3

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C．5

D．4

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

x=cosα

y=1+sinα

（α为参数）在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C₂的方程为p（cosθ-sinθ）+1=0，则C₁与C₂的交点个数为______．