《坐标系与参数方程》选做题：已知曲线C的极坐标方程是p=2sinθ，直线l的参数方程是x=-35ty=45t（t为参数）．设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

《坐标系与参数方程》选做题：
已知曲线C的极坐标方程是p=2sinθ，直线l的参数方程是

x=-

（t为参数）．设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上一动点，则|MN|的最大值为______．

答案

ρ=2sinθ，即 x²+（y-1）²=1，表示以（0，1）为圆心，以1为半径的圆．
直线l的参数方程是

x=-

（t为参数）．化为普通方程为 4x+3y=0，线l与x轴的交点M（0，0）．
点M到圆心的距离等于1，|MN|的最大值为 1+1=2，
故答案为：2．

核心考点

试题【《坐标系与参数方程》选做题：已知曲线C的极坐标方程是p=2sinθ，直线l的参数方程是x=-35ty=45t（t为参数）．设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上】；主要考察你对常见曲线的极坐标方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

在极坐标系中，椭圆的二焦点分别在极点和点（2c，0），离心率为e，则它的极坐标方程是（）

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A．ρ=

B．ρ=

C．ρ=

D．ρ=

（理）已知极坐标系中，P (

，

)，Q (2 ，

)两点，那么直线PQ与极轴所在直线所夹的锐角是______．

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线l的方程为3ρsinϑ-4ρcosϑ=2，则点（

，-

)到直线l的距离为______．

已知点M在曲线C1：ρsin(θ-

互上，点N在曲线C2：

x=1+2sinα

y=-1-2cosα

（α为参数）上，则|MN|的最大值为______．

若一条曲线的极坐标方程为ρ=2，在以极点为原点，极轴为x轴的坐标系下，另一条曲线参数方程为

x=1+

cosθ

y=-1+

sinθ

，（θ 为参数）它们相交于A、B两点，求线段AB的长．