题目
题型:不详难度:来源:
设与交于点
(I)求点的极坐标;
(II)若动直线过点,且与曲线交于两个不同的点求的最小值.
答案
(II)当时,,有最小值
解析
(II)设直线的参数方程为为参数),代入曲线的直角坐标方程并整理得
然后根据参数t的几何意义可知再借助韦达定理转化为关于的三角函数来求最值.
解:(I)由解得点的直角坐标为因此点的极坐标为
(II)设直线的参数方程为为参数),代入曲线的直角坐标方程并整理得
设点对应的参数分别为则
当时,,有最小值
核心考点
试题【在极坐标系中,已知曲线设与交于点(I)求点的极坐标;(II)若动直线过点,且与曲线交于两个不同的点求的最小值.】;主要考察你对常见曲线的极坐标方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)写出曲线和直线的普通方程(以极点为原点,极轴为轴的正半轴建系);
(2) 若成等比数列,求的值.
已知直线的极坐标方程为,圆的参数方程为
(其中为参数).
(Ⅰ)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)求圆上的点到直线的距离的最小值.
A. | B. | C. | D. |
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