题目
题型:不详难度:来源:
已知直线的极坐标方程为,圆的参数方程为
(其中为参数).
(Ⅰ)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)求圆上的点到直线的距离的最小值.
答案
解析
(Ⅰ)以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,利用和角的正弦函数,即可求得该直线的直角坐标方程;
(Ⅱ)圆M的普通方程为:x2+(y+2)2=4,求出圆心M(0,-2)到直线x+y-1=0的距离,即可得到圆M上的点到直线的距离的最小值.
解:(Ⅰ)以极点为原点,极轴为轴正半轴建立直角坐标系. ----------------1分
----------------2分
所以,该直线的直角坐标方程为:----------------3分
(Ⅱ)圆的普通方程为:----------------4分
圆心到直线的距离---------------5分
所以,圆上的点到直线的距离的最小值为----------------7分
核心考点
试题【(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知直线的极坐标方程为,圆的参数方程为(其中为参数).(Ⅰ)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)求圆上的点】;主要考察你对常见曲线的极坐标方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
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