题目

题型：不详难度：来源：

（本大题9分）在极坐标系中,过曲线外的一点 (其中为锐角)作平行于的直线与曲线分别交于.
（1）写出曲线和直线的普通方程(以极点为原点,极轴为轴的正半轴建系)； 
(2) 若成等比数列,求的值.

答案

⑴(2)  

解析

（1）（I）根据极坐标方程与直角坐标系下的普通方程的互化公式可求曲线方程及直线方程.（II）写出直线l的参数方程为 ，（t为参数），代入y²=2ax
得到，则有t₁+t₂=，t₁•t₂=8(4+a)，因为|BC|²=|AB|•|AC|，代入可求a的值；