题目
题型:不详难度:来源:
(1)求,的直角坐标方程;
(2)设与轴正半轴交点为,当时,设直线与曲线的另一个交点为,求。
答案
解析
试题分析:(1)由得,所以的直角坐标方程是--2分
由已知得的直角坐标方程是,
当时射线与曲线交点的直角坐标为, 3分
的直角坐标方程是.① 5分
(2)联立与得或,不是极点. 6分
又可得, 的参数方程为② 8分
将②带入①得,设点的参数是,则
10分
点评:极坐标方面主要考查极坐标方程和直角坐标方程的互化、常见曲线的极坐标方程间的简单应用.在参数方程方面主要考查了参数方程所表示的曲线类型、参数法求最值的思想及平面几何中直线与圆等的位置关系问题。
核心考点
试题【在平面直角坐标系中,曲线为为参数)。在以为原点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为,射线为,与的交点为,与除极点外的一个交点为。当时,。(1)求,的】;主要考察你对常见曲线的极坐标方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,并指出曲线是什么曲线;
(2)若直线与曲线交于A、B两点,求.
(2)已知函数,若关于的不等式的解集为,则的取值范围是 .
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