已知点A（3，4π3），分别写出适合ρ＞0，-π＜θ≤π与P＜0，0＜θ≤2π的点A的极坐标为______、______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知点A（3，

4π

），分别写出适合ρ＞0，-π＜θ≤π与P＜0，0＜θ≤2π的点A的极坐标为______、______．

答案

当ρ＞0，-π＜θ≤π时，根据

4π

与-

2π

是终边相同的角，可得点A（3，

4π

）的极坐标为（3，-

2π

）．
当P＜0，0＜θ≤2π时，根据点A（3，

4π

）与点B（3，

）关于极点O对称，故点A的极坐标为（-3，

），
故答案为（3，-

2π

）、（-3，

）．

核心考点

试题【已知点A（3，4π3），分别写出适合ρ＞0，-π＜θ≤π与P＜0，0＜θ≤2π的点A的极坐标为______、______．】；主要考察你对极坐标与直角坐标等知识点的理解。[详细]

举一反三

设M（ρ₁，θ₁），N（ρ₂，θ₂）两点的极坐标同时满足下列关系：ρ₁+ρ₂=0，θ₁+θ₂=0，则M，N两点（位置关系）关于______对称．

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将点的直角坐标（-2，2

）化为极径ρ是正值，极角在0到2π之间的极坐标是（　　）

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A．（4，

）

B．（4，

）

C．（4

，

）

D．（4

，

）

在极坐标系中，A(4，

)，B(3，

2π

)，则A，B两点距离为______．

点M的极坐标(-5，

)化为直角坐标为（　　）

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热门考点

A．

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若曲线C₁的方程为ρ²=8ρsinθ-15，曲线C₂的方程为

x=2

cosα

sinα

（α为参数）．
（1）将C₁的方程化为直角坐标方程；
（2）若C₂上的点Q对应的参数为α=

3π

，P为C₁上的动点，求PQ的最小值．