题目

题型：不详难度：来源：

（（本小题满分10分）选修4—4：作标系与参数方程
（1）已知点C 的极坐标为（2，），画图并求出以C为圆心，半径r=2的圆的极坐标
方程（写出解题过程）；
（2）P是以原点为圆心，r=2的圆上的任意一点，Q（6，0），M是PQ中点
①画图并写出⊙O的参数方程；
②当点P在圆上运动时，求点M的轨迹的参数方程。

答案

（1）如图，设M（，θ）
则∠MQC=θ－或－θ
由余弦定理得4+²－4cos（θ－）=4
∴ QC的极坐标方程为=4cos（θ－）
（2）如图①⊙O的参数方程
②设M（x，y），P（2cosθ，2sinθ），
因Q（6，0）
∴M的参数方程为
即

解析

略