题目
题型:不详难度:来源:
(1)求的普通方程,的直角坐标方程;
(2)设与轴正半轴的交点为,当时,求直线的参数方程.
答案
(2)
解析
试题分析:解:(Ⅰ)曲线C2的极坐标方程为ρ=6cosφ可化为ρ2=6ρcosφ,
直角坐标方程为x2+y2-6x=0.
曲线C1的参数方程为 (1<a<6,φ为参数),易消去φ得
曲线C1的直角坐标方程为
当α=0时,射线l与C1,C2交点的直角坐标分别为(a,0),(6,0),
∵|AB|=4,∴a=2.∴C2直角坐标方程
(Ⅱ)当α=时,由x2+ y2-6x=0,y=x得B(3,3)或B(0,0),又B不为极点,∴B(3,3),由(Ⅰ)得D(0,1)
直线BD的参数方程为x=tcosθ,y=1+tsinθ(t为参数),因为经过B(3,3),∴|DB|=,∴cosθ=,sinθ=∴直线BD的参数方程为
点评:本题考查极坐标方程、参数方程、直角坐标方程之间的互化、应用.考查了直线、圆、椭圆的基本知识.
核心考点
试题【在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),在以原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为,射线的方程为,又与的交点为,与的除极点外的另一】;主要考察你对极坐标与直角坐标等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线与轴的交点是,是曲线上一动点,求的最大值.
A. | B. | C. | D. |
(A) (B) (C) (D)
为______.
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