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题目
题型:不详难度:来源:
在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程是为参数);以 为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,圆的极坐标方程为.由直线上的点向圆引切线,求切线长的最小值.
答案

解析

试题分析:先将圆的极坐标方程化为直角坐标方程,再把直线上的点的坐标(含参数)代入,化为求函数的最值问题,也可将直线的参数方程化为普通方程,根据勾股定理转化为求圆心到直线上最小值的问题
试题解析:因为圆的极坐标方程为,所以
所以圆的直角坐标方程为,圆心为,半径为1, 4分
因为直线的参数方程为为参数),
所以直线上的点向圆C 引切线长是

所以直线上的点向圆C引的切线长的最小值是.               10分
核心考点
试题【在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程是(为参数);以 为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,圆的极坐标方程为.由直线上的点向圆引切线,求切线长的最小值.】;主要考察你对极坐标与直角坐标等知识点的理解。[详细]
举一反三
在极坐标系中,圆的方程为,以极点为坐标原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为为参数),若直线与圆相切,求实数的值.
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在极坐标系中,求点M关于直线的对称点N的极坐标,并求MN的长.
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已知直线l经过点,倾斜角α=,圆C的极坐标方程为.
(1)写出直线l的参数方程,并把圆C的方程化为直角坐标方程;
(2)设l与圆C相交于两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积.
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在极坐标系中,点和圆的圆心的距离为(   )
A.B. 2 C.D.

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在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若点为直线上一点,点为曲线为参数)上一点,则的最小值为           .
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