如果将函数y=sin(2x+π3)的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，所得的函数图象关于直线x=π4对称，则φ的最小值为（　　）A．π6B．π3C．5π6D．2π - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如果将函数y=sin(2x+

)的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，所得的函数图象关于直线x=

对称，则φ的最小值为（　　）

A．

B．

C．

5π

D．

2π

答案

函数y=sin(2x+

)的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，得y=sin[2（x-φ）+

∵函数图象关于直线x=

对称，
∴2（

-φ）+

=kπ+

求得φ=-

kπ

∵φ＞0
∴φ的最小值为

故选A

核心考点

试题【如果将函数y=sin(2x+π3)的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，所得的函数图象关于直线x=π4对称，则φ的最小值为（　　）A．π6B．π3C．5π6D．2π】；主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

若把函数y=

sinx+cosx的图象向右平移m（m＞0）个单位后所得图象关于y轴对称，则m的最小值为______．

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y=sinx的图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的

，然后把图象沿x轴向右平移

个单位，则表达式为（　　）

A．y=sin(

)

B．y=sin(2x-

2π

)

C．y=sin(2x-

)

D．y=sin(

)

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要得到余弦曲线，只需将正弦曲线（　　）

A．向右平移

个单位

B．向左平移

个单位

C．向右平移π个单位

D．向左平移π个单位

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已知函数f（x）=sin（π-

ωx

）cos

ωx

+cos²

ωx

，（ω＞0）
（1）若函数y=f（x）的周期为π，将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短为原来的

倍（纵坐标不变），再把所得的函数图象向右平移

个单位得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）解析式，并求其对称中心．
（2）若函数y=f（x）在[

，π]上是减函数，求ω的取值范围．

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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，丨φ丨＜

的图象与y 轴交点的纵坐标为1，在相邻的两点（x₀，2），（x₀+

，-2）（x₀＞0）上f（x）分别取得最大值和最小值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=af（x）+b的最大和最小值分别为6和2，求a，b的值．

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