题目
题型:不详难度:来源:
(1)分别说明C1,C2是什么曲线,并求出a与b的值.
(2)设当α=时,l与C1,C2的交点分别为A1,B1,当α=-时,l与C1,C2的交点为A2,B2,求四边形A1A2B2B1的面积.
答案
解析
当α=0时,射线l与C1,C2交点的直角坐标分别为(1,0),(a,0),因为这两点间的距离为2,a>0,所以a=3.当α=时,射线l与C1,C2交点的直角坐标分别为(0,1),(0,b),因为这两点重合,所以b=1.
(2) C1,C2的普通方程分别为x2+y2=1和+y2=1.
当α=时,射线l与C1交点A1的横坐标为x=,与C2交点B1的横坐标为x"=.
当α=-时,射线l与C1,C2的两个交点A2,B2分别与A1,B1关于x轴对称,因此,四边形A1A2B2B1为梯形.
故四边形A1A2B2B1的面积为=.
核心考点
试题【在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(φ为参数),曲线C2的参数方程为(a>b>0,φ为参数),在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系】;主要考察你对极坐标与直角坐标等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)设与相交于两点,求;
(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.
(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,将直线的参数方程化为普通方程;
(2)若直线l与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数m值.
(1)把圆C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)将直线向右平移h个单位,所得直线与圆C相切,求h.
(1)求点Q的轨迹C2的方程;
(2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴(两坐标系取相同的长度单位)的极坐标系中,N为曲线p=2sinθ上的动点,M为C2与x轴的交点,求|MN|的最大值.
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