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题目
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在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建 立极坐标系.已知直线与曲线为参数)相交于A,B两点,若为线段AB的中点,则直线OM的斜率为_______.
答案

解析

试题分析:由已知得,,则直线的直角坐标方程为,曲线的普通方程为,联立消去得,,设,故直线OM的斜率为
核心考点
试题【在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建 立极坐标系.已知直线与曲线(为参数)相交于A,B两点,若为线段AB的中点,则直线OM的斜率为____】;主要考察你对极坐标与直角坐标等知识点的理解。[详细]
举一反三
r>0,那么直线(是常数)与圆(是参数)的位置关系是
A.相交B.相切C.相离D.视r的大小而定

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化极坐标方程ρ2cosθ-ρ=0为直角坐标方程.
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求极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线.
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求极坐标方程分别为ρ=cosθ与ρ=sinθ的两个圆的圆心距.
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如图,AB是半径为1的圆的一条直径,C是此圆上任意一点,作射线AC,在AC上存在点P,使得AP·AC=1,以A为极点,射线AB为极轴建立极坐标系.

(1)求以AB为直径的圆的极坐标方程;
(2)求动点P的轨迹的极坐标方程;
(3)求点P的轨迹在圆内部分的长度.
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