题目
题型:不详难度:来源:
(1)求曲线C1,C2的方程;
(2)A(ρ1,θ),Β(ρ2,θ+)是曲线C1上的两点,求的值。
答案
解析
试题分析:本题主要考查参数方程与普通方程的互化、极坐标与直角坐标方程的互化、椭圆和圆的标准方程等基础知识,考查学生的转化能力和分析能力.第一问,将M点坐标及对应的参数代入曲线中即可求出参数方程中的a和b,再写直角坐标方程;第二问,根据已知条件的描述知,圆心在x轴上,且过圆点,半径为R,即可写出圆的标准方程,而圆还过点D,代入点D的坐标即可求出R的值,即得到圆的方程;第二问,先写出曲线的极坐标方程,将A、B点代入,进行等量代换即可.
(1)将M及对应的参数φ= ,;代入得,
所以,所以C1的方程为,
设圆C2的半径R,则圆C2的方程为:ρ=2Rcosθ(或(x R)2+y2=R2),将点D代入得:
∴R=1 ∴圆C2的方程为:ρ=2cosθ(或(x 1)2+y2=1) 5分
(2)曲线C1的极坐标方程为:,将A(ρ1,θ),Β(ρ2,θ+)代入得:,
所以
即的值为。 10分
核心考点
试题【在平面直角坐标系中,曲线C1的参数方程为 (a>b>0,为参数),以Ο为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆,已知曲线C】;主要考察你对极坐标与直角坐标等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求曲线的普通方程,曲线的直角坐标方程;
(2)若点P为曲线上的任意一点,Q为曲线上的任意一点,求线段的最小值,并求此时的P的坐标.
(1)求C2的方程
(2)在以O为极点,x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与C1的异于极点的交点为A,与C2的异于极点的交点为B,求.