题目

题型：不详难度：来源：

(本小题12分)
如图,在三棱锥中,为的中点,平面,垂足落在线段上,已知
(1)证明:;
(2)在线段上是否存在点,使得二面角为直二面角?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.

答案

(1)见解析；(2)

解析

(I)可以证明.
(2)在平面内作于,连,得平面
,然后再根据题目给的数据确定点M的位置，从而可求出AM的长.
解：(1)
(2)在平面内作于,连,得平面


,

综上所述,存在点符合题意,