已知圆的极坐标方程为：ρ2-42ρcos(θ-π4)+6=0．（1）将极坐标方程化为普通方程；（2）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知圆的极坐标方程为：ρ2-4

ρcos(θ-

)+6=0．
（1）将极坐标方程化为普通方程；
（2）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．

答案

（1）ρ2-4

ρcos(θ-

)+6=0 即 ρ²-4

（

ρcosθ+

ρsinθ ），即 x²+y²-4x-4y+6=0．（2）圆的参数方程为

x= 2 +

cosα

y= 2 +

sinα

，∴x+y=4+

（sinα+cosα）=4+2sin（α+

）．
由于-1≤sin（α+

）≤1，∴2≤x+y≤6，故x+y 的最大值为6，最小值等于 2．

核心考点

试题【已知圆的极坐标方程为：ρ2-42ρcos(θ-π4)+6=0．（1）将极坐标方程化为普通方程；（2）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．】；主要考察你对极坐标与直角坐标等知识点的理解。[详细]

举一反三

（选修4-4：坐标系与参数方程）在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为

x=3-

（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2

sinθ．
（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为(3，

)，求|PA|+|PB|．

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点M（4， $数学公式$ ）化成直角坐标为（　　）

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A．（2， $数学公式$ ）

B．（-2，- $数学公式$ ）

C．（ $数学公式$ ，2）

D．（- $数学公式$ ，-2）

已知A，B两点的极坐标为(6，

)和(8，

)，则线段AB中点的直角坐标为（　　）

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A．(，-)	B．(-，)	C．(，-)	D．(-，-)
若曲线的极坐标方程为ρ=2sinθ+4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为______．
已知圆C的极坐标方程是ρ=2sinθ，那么该圆的直角坐标方程为 ______，半径长是 ______．