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题目
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自圆外一点引圆的一条切线,切点为的中点,过点引圆的割线交该圆于两点,且.

⑴求证: 与相似;
⑵求的大小.
答案
⑴ 略             ⑵ =.               
解析
(1)解决此问题的突破口是根据为圆的切线,所以
(2)由(I)知,所以,从而得=.
核心考点
试题【自圆外一点引圆的一条切线,切点为,为的中点,过点引圆的割线交该圆于两点,且,.⑴求证: 与相似;⑵求的大小.】;主要考察你对圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。[详细]
举一反三
(几何证明选讲选做题)如图,⊙O中,直径AB和弦DE互相垂直,C是DE延长线上一点,连结BC与圆0交于F,若∠CFE=,则∠DEB___________
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如图,⊙O的直径="6" cm,延长线上的一点,过点作⊙O的切线,切点为,连接, 若30°,PB的长为(    )cm.
A.B.
C.4D.3

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如图所示, 圆的内接的平分线延长后交圆于点, 连接, 已知, 则线段(     )
A.B.
C.D.4

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AB是圆O的直径,EF切圆O于C,AD⊥EF于D,AD=2,AB=6,则(     )
A.B.3C.D.2

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(本题满分12分)
如图,点在圆直径的延长线上,切圆点,的平分线于点,交点.

(I)求的度数;
(II)当时,求证:,并求相似比的值.
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