题目
题型:不详难度:来源:
如图,点在圆直径的延长线上,切圆于点,的平分线交于点,交于点.
(I)求的度数;
(II)当时,求证:∽,并求相似比的值.
答案
解析
(1)根据已知AC为圆O的切线,利用弦切角定理和角平分线的性质得到角相等,进而确定结论。
(2)根据第一问中角的关系,然后结合三角形ACE相似于三角形ABC,可知结论。
(I)AC为圆O的切线,∴
又知DC是的平分线, ∴ ……………………………………3分
∴即 又因为BE为圆O的直径,
∴∴ ……………………………………….6分
(II),,∴∽ ……….………8分
∴,又AB="AC," ∴, ………10分
∴在RT△ABE中, ……………………………………….12分
核心考点
试题【 (本题满分12分)如图,点在圆直径的延长线上,切圆于点,的平分线交于点,交于点.(I)求的度数;(II)当时,求证:∽,并求相似比的值.】;主要考察你对圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,已知PA切圆O于A,割线PBC交圆O于B、C,于D,PD与AO的延长线相交于点E,连接CE并延长交圆O于点F,连接AF。
(1)求证:B,C,E,D四点共圆;
(2)当AB=12,时,求圆O的半径.
A. | B. | C. | D. |
A. 2 B. 4 C. 6 D. 7
A.50 | B. | C.96 | D.100 |
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