题目
题型：不详难度：来源：
如图，PA切⊙O于点
，D为
的中点，过点D引割线交⊙O于
、
两点．求证:
．
答案
，DP=DA
DP2=DB·DC，即
，所以
∽
，解析
试题分析：证明：因为
与圆相切于，所以
， 因为D为PA中点，所以DP=DA，
所以DP2=DB·DC，即
． ………………5分因为
， 所以
∽， 所以
． …………………… 10分点评：利用切割线定理结合相似三角形
核心考点
举一反三
如图所示，已知
与⊙
相切，
为切点，
为割线，弦
，
、
相交于
点，
为
上一点，且
·
.
（1）求证：
；（2）求证：
·
=
·
.
中，
，
，垂足为D，
，垂足为F，
，垂足为E．
求证：（Ⅰ）
；（Ⅱ）
外一点
引圆的切线
和割线
，已知
，
，圆的半径为
，则圆心到
的距离为 ． 
如图3，已知
是⊙
的一条弦，点
为上一点，
，
交⊙于
，若
，
，则的长是 
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