题目
题型:不详难度:来源:
⑴证明:圆心O在直线AD上;
⑵证明:点C是线段GD的中点.
答案
(2)根据弦切角定理,以及边的对应相等的关系来得到点C是线段GD的中点证明。
解析
试题分析:证明⑴:∵∴.
又∵∴
又∵△是等腰三角形,,∴是角∠的平分线.
∴内切圆圆心O在直线AD上. (5分)
⑵连接DF,由⑴知,DH是⊙O的直径,
∴点C是线段GD的中点. (10分)
点评:解决的关键是根据角平分线的性质定理以及直线于圆的相切性质来得到证明。
核心考点
试题【如图,⊙O内切△ABC的边于D、E、F,AB=AC,连接AD交⊙O于点H,直线HF交BC的延长线于点G.⑴证明:圆心O在直线AD上;⑵证明:点C是线段GD的中点】;主要考察你对圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:(Ⅰ);
(Ⅱ)点、、、共圆.
(1)∽;
(2)是☉的切线.
(1)求证:;
(2)求AD·AE的值。
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