题目
题型:不详难度:来源:
垂是为C,PC交圆O于D点,PA交圆O于E点,BE交PC于F点。
(I)求证:∠PFE=∠PAB;
(II)求证:CD2=CF·CP.
答案
解析
试题分析:(1)AB为直径,C在圆O上,BC⊥AC PC⊥AB, ∠PAC=90°-∠P,
∠PFC=90°-∠P,∴∠PAB=∠PFE
(2)连结AD、BD则AD⊥BD Rt△ABD中 CD2=AC·CB
又直角三角形BCF∽直角三角形PCA所以 ,
∴CD2=PC·CF.
点评:本题考查了切线的性质:圆的切线垂直于过切点的半径.也考查了全等三角形的判定与性质、圆周角定理得推理以及三角形相似的判定与性质.
核心考点
试题【如图AB为圆O直径,P为圆O外一点,过P点作PC⊥AB,垂是为C,PC交圆O于D点,PA交圆O于E点,BE交PC于F点。(I)求证:∠PFE=∠PAB;(II)】;主要考察你对圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:(1);(2).
(1)证明:;
(2)若,求的值.
A. | B. | C. | D.无法确定的 |
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